안녕하세요 답변 드립니다
등급은 계급입니다. 사무관(5급), 주사(6급), 주사보(7급), 서기(8급), 서기보(9급)
직급은 등급 중 직렬이 같은 직위의 군입니다. 예를 들면 행정직렬 내에서 행정사무관, 행정주사, 행정주사보 등입니다. 
한편 직무등급은 계급의 개념이 아니라 고위공무원단에서 직무등급과 같이 직무의 난이도와 책임도에 따라 '가등급, 나등급'으로 구분하는 것과 같습니다.
혹시 고위공무원단을 안배우셨으면 배우셔야 합니다.
 
따라서
직무등급은 직무의 곤란성, 난이도가 유사한 직위의 군
(고위공무원단에서 모든 공무원은 하나의 인재풀에 묶어 관리하므로 직무등급은 직렬의 구분이 의미없어 종류의 상이함, 유사함의 여부가 중요하지 않습니다. 그래서 직무등급은 직무의 종류가 상이한지 유사한지 표현하지 않습니다. )   
등급은 직무의 종류는 상이하지만  곤란성, 난이도가 유사한 직위의 군
직급은 직무의 종류가 유사하고  곤란성, 난이도가 유사한 직위의 군의 의미합니다. 
 
화이팅 ^^