전치사 + which가 장소를 나타날 때는 where로 사용이 가능한데 관계부사는 뒤에 완전한 문장이 나오지만 위의 예시는 완전한 문장이 아닌 것 같아서 질문드립니다.

live가 자동사라는 것은 생각하시면 될 것 같네요.

즉 자동사가 목적어를 취하려면 전치사가(in, at on 등)이 꼭 필요합니다.

the place where he lives(자동사=1형식)

-> 즉 where는 (전치사 in, at, on 등이 포함되어 있다고 생각하시면 이해가 빠르실 겁니다.)

the place in which he lives 여기서는 live in + 목적어(=place)

-> the place which he lives in 이렇게 바꿔보시면

여기서 in이 which 앞으로 가서 in which가 되었다고 보시면 이해가 빠르실 겁니다.