답변드리자면
1. 학생분 생각이 맞습니다.
2. '끓듯 하다'의 경우 붙여 씀을 허용하지 않습니다. 기존의 본용언 보조용언의 붙여씀을 허용하던 포괄적 내용을 보조적 연결어미 '아/어'를 통한 연결이나 '듯하다' 시리즈 보조용언이 올 때만 붙여 씀을 허용하게 되었다고 생각하시면 좋습니다. 예를 들어 '먹어 보다'의 경우 보조적 연결어미 '어'를 통한 본용언과 보조용언의 결합이므로 '먹어보다'로 붙여씀이 가능하지만 '끓듯 하다'의 경우 연결어미가 '아/어'가 아니므로 붙여 씀이 불가능합니다. 단 '끓는 듯하다'는 '듯하다' 시리즈(척하다, 만하다, 듯싶다....)는 붙여 씀이 가능하므로 '끓는듯하다'가 가능합니다.
그리고 본용언이 합성용언일 때는 붙여 씀을 허용하지 않았는데 이제 합성용언 뿐만 아니라 파생용언도 붙여 씀을 허용하지 않습니다. 따라서 원래는 '떠내려가 버렸다'처럼 본용언이 합성용언일 때만 본용언과 보조용언을 붙여씀을 허용하지 않았는데 이제 파생어에도 이 공식이 적용되어 '공부하여 보다'의 경우 '공부하다'가 파생용언이므로 '공부해보다'로 붙이시면 안 됩니다.
3. '듯하다, 척하다, 만하다' 등등을 하나의 형식으로 인정하였기 때문입니다 결론적으로 말하자면 인문학적 선택입니다.
4. 없다는 언제나 형용사라고 외우셔야 합니다 동사인 경우의 없다는 없습니다. 그리고 있다는 동사 있다와 형용사 있다로 구분됩니다.
감사합니다^^