안녕하세요. 답변드리겠습니다.
용어는 각각 그 의미를 가지고 있습니다. 특히나 법에서 사용하는 용어는 그 의미의 쓰임이 각각 있습니다.
임명은 말 그대로 어떤 직위에 바로 명하는 것입니다. 
추천은 다르죠. 추천은 권유, 권고입니다. 즉 구속력이 없을 수도 있습니다. 임명권자가 따로 있다는 것입니다.
위촉은 어떤 직책에 맡기기 위하여 촉구하는 것입니다. 추천보다는 조금 강력한 권유의 의미를 담고 있습니다.
단 위촉은 임명이 확실히 예정되어 있는 지위에 자주 쓰입니다. 
임명이 임명권자의 단독행위적 성격이 강하다면, 위촉의 경우에는 무언가 모셔오는 느낌이 강한 단어입니다.
마지막으로 지명도 마찬가지입니다. 지명은 임명이 아닙니다. 우리가 평소에 사용하는 대로 누군가를 지명한 것이죠.
지명을 하였다고 하여 바로 임명이 되거나 위촉이 되는 것은 아니라는 것입니다. 
사전적 의미로 이름을 가리킨다인데, 어찌보면 추천쪽에 조금 더 가깝지만, 지명권자의 지명권이 법적으로 보장되고 있는 것이므로 임명권자를 구속하는 경우가 있게 됩니다.
예를들어 헌법재판관의 경우 대법원장이 지명하는 3인이라는 규정이 있습니다. 이 경우 인사청문회를 거쳐 대통령이 임명을 하게 됩니다. 즉 대통령에게는 지명된 재판관 후보자들의 인사청문회가 끝나면 특별한 사정이 없는 한 즉 자진사퇴하지 않는 한 임명하게 되는 것입니다.  
감사합니다.