국립국어원에서 이렇다고 하네요.

1. `염치를 불고하고`로 쓰는 것이 맞습니다.

‘돌아보지 아니함’을 이르는 ‘불고(不顧)’를 쓴 것입니다.

2. `나는 키가 작음에도 불구하고`로 쓰는 것이 맞습니다.

`불고하다/불구하다`의 뜻풀이와 용례는 아래 사전에서 참고하시기를 바랍니다.

----

<참고>

불고-하다02 (不顧--) 

「동사」

【…을】

「1」돌아보지 아니하다.

¶ 체면을 불고하다/무엇보다도 두려운 죽음을 불고하고 다시 이 법정에 들어온 것은 사활 문제가 이때에 있다 하며….≪송기숙, 암태도≫/운양은 아예 아래로 내려와 염치 불고하고 이 판서 옆에 비집고 누웠다.≪현기영, 변방에 우짖는 새≫

「2」돌보지 아니하다.

¶ 처자식을 불고하다.

불구-하다02 (不拘--) 

「동사」

【…에】【-음에】((‘-에도/-음에도 불구하고’ 구성으로 쓰여))((‘-음에도’ 대신에 ‘-ㄴ데도’가 쓰이기도 한다))

얽매여 거리끼지 아니하다. ≒물구하다.

¶ 몸살에도 불구하고 출근하다∥우리 삶의 이상도 끝내는 도달할 수 없음에도 불구하고 서로의 무지를 이용해 거짓말을 하고 또 속는 것이나 아닐까?≪이문열, 시대와의 불화≫/일정 기간 동안 간기를 빼야 농사를 지을 수 있는 땅인데도 불구하고 사람들은 그 질펀하게 펼쳐진 땅을 보는 것만으로도 배불러하고 넉넉해했다.≪조정래, 태백산맥≫

안녕하세요.

불고하고/불구하고 둘 다 맞습니다.