안녕하세요. 
'못하다'가 보조용언으로 쓰이는 경우

1. 보조용언 ‘못하다’는 본동사 뒤에서 보조동사로 쓰입니다.
[예] 눈물 때문에 말을 잇지 못하다
[예] 배가 아파 밥을 먹지 못하다
2. 그런데 보조형용사로 쓰인는 경우 일관성이 없습니다.
1) 본형용사 뒤에서 보조형용사로 쓰입니다.
[예] 편안하지 못하다
[예] 음식 맛이 좋지 못하다.
2) ‘-다(가) 못하여’ 구성으로 쓰여 앞말이 뜻하는 행동이나 상태가 극에 달해 그것을 더 이상 유지할 수 없음을 나타내는 보조용언인 경우 본용언이 동사일수도 있고, 형용사일 수도 있습니다.
[예] 희다 못해 푸른빛이 도는 치아 --- 형용사 뒤에
[예] 먹다 못해 음식을 남기다 -- 동사 뒤에서
그래서 본용언이든 보조용언이든 일반적인 동사, 형용사 구별법인 현재진행형 어미를 붙여서 판단해야 합니다. ^^