안녕하세요 답변드릴께요.
먼저 붕당은 정파적 성격과 학파적 성격을 모두 포함합니다.
처음 동인은 기존의 척신 정치를 비판하는 "신진사림들"이 결합한 붕당이었습니다. 당시 서경덕, 조식, 이황의 학통을 계승한 사람들은 (모두) 신진 사림에 포함되었습니다. - 이것을 붕당의 "정파적 성격"으로 정리할 수 있습니다.
서경덕, 조식 학파 / 이황 학파는 학문적 지향과 현실 인식이 달랐기때문에 결국 북인(서경덕, 조식 학파)와 남인(이황 학파)으로 다시 갈리게 됩니다. - 이것은 학파적 성격으로 분류할 수 있겠죠.
한편 이이의 주기론은 서경덕의 학문적 영향을 받았으나, 이이 나름의 학설 - 이와 기 모두 중요하다.(주기론)- 을 완성했던 사람입니다. 따라서 서경덕과 이이의 학문을 같다고 평가할 순 없습니다. 또한 이언적이 이를 강조했다는 것이지, 주리론을 주장한 것은 아니며, 조식도 학문의 실천성을 강조한 것이며 주기론을 주장한 것은 아닙니다. 다시 말씀드리면 주리론은 이황부터 시작, 주기론은 이이부터 시작합니다. ~
 
감사합니다.