안녕하세요. 답변드립니다.
음 용어로 충분히 혼선이 있을 수 있겠네요.. 용어를 조금 정리해 보겠습니다.
부의와 발의는 같은 의미로 보시면 됩니다. 단 그 주체가 누구인가에 따라 달리 표현하거나 헌법이 상황에 맞게 규정을 달리 두고 있습니다.
대통령의 정책투표부의권입니다. 이 경우 부의한다 함은 결국 정책투표에 올린다의 의미입니다.
반면, 발의한다고 하는 것은 부의와 달리 국회의 의결절차 등 중간절차가 있는 경우입니다. 오히려 국회의결로 올린다는 표현이 맞을 것입니다.
근데, 부의는 국회의결이 아니라 바로 국민투표로 직행입니다. 이런 상황에서 표현을 달리쓰고 있긴 한데, 결국 다음절차에서 결정을 내게 한다는 것은 그 의미가 동일하다고 볼 수 있습니다.
다시 헌법개정의 경우에는 부의한다고 하지 않습니다. 대통령이 발의한다고 하죠.. 왜냐하면 국회의결이 필요하니까요. 그 다음 투표에 붙인다. 즉 부의한다라는 표현을 씁니다. 
결국 부의와 발의는 누군가의 결정에 부친다는 의미로 해석될 수 있습니다. 
이렇게 용어를 정리하면 사용하는 방법은 다르지만 그 의미가 동일하다고 보시면 될 것 같습니다. 
감사합니다.