안녕하세요.
동음이의어는 단어만 보고는 알 수가 없고, 문장를 봐야 확인할 수 있습니다.
‘ㅁ, 음, 기’ 등은 명사형 어미가 있고, 명사화 접사가 있습니다. 어미라면 품사가 용언으로 단일어이고, 명사화 접사라면 품사는 명사가 되고, 파생어가 됩니다. 이를 구별하는 것은 좀 어렵습니다. 이는 서술성의 유무에 따라 '명사형 전성어미'인가, '명사화 접미사'인가를 나눕니다. 즉, 문장에서 서술의 의미를 가지면 '명사형 전성어미'이고 서술의 의미가 없으면 '명사화 접미사'입니다. 왜냐하면 '명사형 전성어미'는 용언의 의미를 가지면서 보기에만 명사처럼 보이는 것이고, '명사화 접미사'는 꼴과 의미 모두가 명사로 바뀐 것이기 때문입니다.
쉽게 정리하면
1. 어간+명사형 어미 = 용언
  1) 서술어 기능  2) 부사어의 수식을 받음  3) 해당 단어를 서술어로 하여 호응하는 주어가 있음.
2. 어근+명사화 접사= 명사
  1) 서술어 기능을 하지 못함.  2) 관형어의 수식을 받음  3) 해당 단어를 서술어로 하여 호응하는 주어가 없음^^
 
따라서 '팽이치기'는 파생어인지 합성어인지는 몰라도 명사이니 이때의 '기'는 명사화접사입니다. 그러나 학생이 '치기'만 물어본다면 문장을 보고 '치기'가 명사라면 이때의 '기'는 명사화 접사이고, '치기'가 동사라면 이때의 '기'는 명사형 어미입니다. ^^
항상 화이팅 하세요^^